дано правильний трикутник ABC відомо що радіус кола, вписаного в цей трикутник, r=√3. Знайдіть радіус R кола, описаного навколо трикутника АВС, а також його площу S цього трикутника.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
Пояснення:
ΔABC - правильний ; ВD - його висота ; ОD = r = √3 - радіус
впис. в тр - ник кола . Точка О - центр цього кола .
У прямок. ΔDOC ∠АСВ = 60° ; ∠OCD = 1/2 ∠АCВ = 1/2 * 60°= 30°.
Тоді OD = r = 1/2 *OC ; OC = 2* OD = 2√3 ; OC = R = 2√3 - радіус
описаного навколо ΔABC кола .
СD = OD* ctg30° = √3 * √3 = 3 . AC = a = 2* CD = 2 * 3 = 6 .
S Δ = a² √3 /4 = ( 6² * √3 )/4 = 9√3 ( кв. од. ) ; S Δ = 9√3 кв. од.