Ответ:

Знайдемо загальний член аn арифметичної прогресії за формулою:

an = a1 + (n - 1)d,

де a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Так як аn арифметичної прогресії, то можна записати:

a17 = a1 + (17 - 1)d

245 = a1 + 16d

Далі знайдемо значення першого члена а1, використовуючи формулу:

a10 = a1 + (10 - 1)d

a10 = a1 + 9d

Також знайдемо значення першого члена а1, використовуючи формулу:

a24 = a1 + (24 - 1)d

a24 = a1 + 23d

Залишається скласти рівняння для суми:

a10 + a24 = 2a1 + 32d

Тепер підставимо в це рівняння відомі значення:

245 = a1 + 16d

a10 = a1 + 9d

a24 = a1 + 23d

245 = a1 + 16d

a10 = a1 + 9d

a24 = a1 + 23d

a10 + a24 = 2a1 + 32d

(a1 + 9d) + (a1 + 23d) = 2a1 + 32d

2a1 + 32d = 32d + 245

2a1 = 245

a1 = 122.5

Тепер знайдемо a10 та a24:

a10 = a1 + 9d = 122.5 + 9d

a24 = a1 + 23d = 122.5 + 23d

Замінимо знайдені значення у формулі для суми:

a10 + a24 = 2a1 + 32d

(122.5 + 9d) + (122.5 + 23d) = 2(122.5) + 32d

245 + 32d = 245 + 32d

Отже, сума a10 + a24 дорівнює 245.