обов'язково повний розв'язок!!
. Знайдіть діагональ АС ромба ABCD, якщо кут DAB дорівнює 60°, а сторона ромба дорівнює 4 корінь 3 см.
ромб ABCD є паралелограмом, то діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної і перетинаються в середині.
Оскільки кут DAB дорівнює 60°, то кут BAD також дорівнює 60°.
Таким чином, трикутник ABD є рівностороннім трикутником з усіма сторонами, що дорівнюють 4 корень 3 см.
. Знайдіть діагональ АС ромба ABCD, якщо кут DAB дорівнює 60°, а сторона ромба дорівнює 4 корінь 3 см.
ромб ABCD є паралелограмом, то діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної і перетинаються в середині.
Оскільки кут DAB дорівнює 60°, то кут BAD також дорівнює 60°.
Таким чином, трикутник ABD є рівностороннім трикутником з усіма сторонами, що дорівнюють 4 корень 3 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь: 12 см.
Покрокове пояснення:
розв'язання завдання додаю
Ответ:
щоб показати, що менша діагональ ромба з гострим кутом 60° ділить його на два однакові рівносторонні трикутники, краще провести цю діагональ. Довести рівність утворених трикутників за двома сторонами і кутом між ними. Показати, що всі кути цих трикутників по 60° і трикутники рівносторонні.
можна довести і в зворотній послідовності.
В даній задачі потрібно знайти довшу діагональ ромба, яка буде рівна сумі двох висот утворених рівносторонніх трикутників. Висоту ж рівностороннього трикутника можна знайти за формулою:
[tex]h = \frac{a \sqrt{3} }{2} [/tex]
де а - сторона трикутника
твердження, що якщо ромб це паралелограм, то діагоналі перпендикулярні - дурниця. Це властивість саме ромба, а не паралелограма