ABCD квадрат. вне плоскости квадрата выбрана точка K, причем
KA перпендикулярна AB . доказать что прямая ab перпендикулярна к
плоскости AKD, верно ли что прямая ad перепендикулярна к плоскости akb
KA перпендикулярна AB . доказать что прямая ab перпендикулярна к
плоскости AKD, верно ли что прямая ad перепендикулярна к плоскости akb
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1. АВ_|_AK - по условию
2. АВ_|_AD - стороны квадрата
Если прямая перпендикулярна двум прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой этой плоскости ⇒АВ_|_(AKD), ч.т.д.
Вопрос 2
1. АD_|_AK - по теореме о трех перпендикулярах
(АD_|_AВ (стороны квадрата пересекаются под прямым углом), АВ_|_AK (по условию) ⇒ АD_|_AK)
2. АВ_|_AD - стороны квадрата
Если прямая перпендикулярна двум прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой этой плоскости ⇒АК_|_(AKВ).
Verified answer
Теорема (признак перпендикулярности прямой и плоскости) :Для, того, чтобы какая-либо прямая (у нас это AB), была перпендикулярна к плоскости (AKD), достаточно, чтобы она была перпендикулярна к двум прямым (KA - по условию и AD - так как это квадрат) , лежащим в этой плоскости и проходящим через точку пересечения прямой плоскостью (точка A).