Verified answer

Соствляем систему

 x^2+y^2=18

 x-y=c
Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое
x^2+(x-c)^2=18

x^2+x^2-2cx+c^2-18=0

2x^2-2cx+c^2-18=0

Пересечений не будет, если дискриминант отрицательный

D=(2c)^2-4*2*(c^2-18)

Следовательно

(2c)^2-4*2*(c^2-18)<0

4*c^2+4*(36-2c^2)<0

c^2-2c^2+36<0

36-c^2<0

c^2>36

|c|>6

Получаем совокупность

c>6

c<-6

Ответ:

c<-6 и c>6