Verified answer

Ответ:     х = 27 ; у = 21 ;  z = 18 .

Объяснение:

     ΔMNK ∼ ΔM₁N₁K₁ ;  нехай  МК = 9k ; KN = 7k ; MN = 6k .

       x - y = 6 ;    x = y + 6 . Із подібності тр - ників маємо :

    MK/M₁K₁ = KN/K₁N₁ = MN/M₁N₁ ;   9k/x =  7k/y = 6k/z ;

   9k/x =  7k/y ;  ----> 9k/( y + 6 ) =  7k/y ; ---->  9y = 7( y + 6 ) ; ----> y =21 ;

    x = y + 6 = 21 + 6 = 27 . Значення z знайдемо з пропорції :

     7k/y = 6k/z ; ----> z = 6y/7 = 6 * 21/7 = 18 ;   z = 18 .  

   В  -  дь :     х = 27 ; у = 21 ;  z = 18 .