Verified answer

Ответ:

В решении.

Объяснение:

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми 180 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 ч 30 мин после этого вслед за ним со скоростью на 10 км/ч большей отправился второй теплоход. Найдите скорость второго теплохода (в км/ч), если в пункт в он B прибыл одновременно с первым.​

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость первого теплохода;

х + 10 - скорость второго теплохода;

180/х - время первого теплохода;

180/(х + 10) - время второго теплохода;

Разница 1,5 часа, уравнение:

180/х - 180/(х + 10) = 1,5

Умножить все части уравнения на х(х + 10), чтобы избавиться от дробного выражения:

180 * (х + 10) - 180 * х = 1,5 * х(х + 10)

Раскрыть скобки:

180х + 1800 - 180х = 1,5х² + 15х

Привести подобные:

-1,5х² - 15х + 1800 = 0

Разделить все части уравнения на -1,5 для упрощения:

х² + 10х - 1200 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 100 + 4800 = 4900        √D=70

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-10-70)/2 =  -80/2 = -40 - отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-10+70)/2

х₂=60/2

х₂= 30 (км/час) - скорость первого теплохода;

30 + 10 = 40 (км/час) -  скорость второго теплохода;

Проверка:

180 : 30 = 6 (час.) - время первого теплохода;

180 : 40 = 4,5 (час.) - время второго теплохода;

6 - 4,5 = 1,5 (часа) - разница, верно.