Verified answer

Ответ:

D) Нужно сделать пять видов  преобразований , чтобы из графика
y = cosx  получить график   f'(x)= 3 sin (2x - π/3) -2

Объяснение:

[tex]f'(x) = 3 \sin \bigg(2x-\dfrac{\pi }{3} \bigg) - 2 \\\\\\ \displaystyle f(x) = \int\limits \, \left(~3 \sin \bigg(2x-\dfrac{\pi }{3} \bigg) - 2 ~ \right ) dx = \int\limits \, 3 \sin \bigg(2x-\dfrac{\pi }{3} \bigg) dx - \int\limits {2} \, dx = \\\\\\\ =-\frac{3}{2}\cos \bigg(2x - \frac{\pi }{3}\bigg ) -2x + C[/tex]

Первое преобразование

[tex]\boldsymbol{-\dfrac{3}{2}}\cdot \cos x[/tex]

Второе преобразование

[tex]-\dfrac{3}{2}\cos \pmb 2x[/tex]

Третье преобразование

[tex]-\dfrac{3}{2}\cos \bigg(2x -\pmb{\dfrac{\pi }{3}}\bigg )[/tex]

Четвертое преобразование

[tex]-\dfrac{3}{2}\cos \bigg(2x - \dfrac{\pi }{3}\bigg ) -\pmb {2x}[/tex]

Пятое преобразование зависит от значения константы

[tex]-\dfrac{3}{2}\cos \bigg(2x - \dfrac{\pi }{3}\bigg ) -2x + \boldsymbol{C}[/tex]

Итого нужно сделать пять преобразований , чтобы из графика
y= cosx  получить график

[tex]f(x) = -\dfrac{3}{2}\cos \bigg(2x - \dfrac{\pi }{3}\bigg ) -2x + C[/tex]