Алгебра. Упростить дробь. Задание на фото. Created by nastenkakrupkoq. algebra-ru

Для начала отдельно выведем формулу для суммы квадратов тангенса и котангенса:Переходим к основной задаче:Ответ: cos4x.

Алгебра. Упростить дробь. Задание на фото...

nastenkakrupkoq @nastenkakrupkoq

July 2022 1 6 Report

Алгебра. Упростить дробь. Задание на фото

Answers & Comments

SmEgDm

Verified answer

Для начала отдельно выведем формулу для суммы квадратов тангенса и котангенса:

$tg^2x+ctg^2x=\frac{sin^2x}{cos^2x} + \frac{cos^2x}{sin^2x} = \frac{sin^4x+cos^4x}{sin^2xcos^2x} = \frac{sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-2sin^2xcos^2x}{sin^2xcos^2x}=\\ =\frac{(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x}{sin^2xcos^2x} =\frac{1-2sin^2xcos^2x}{sin^2xcos^2x} =\frac{1}{sin^2xcos^2x} -2=\frac{4}{4sin^2xcos^2x} -2=\\=\frac{4}{sin^22x} -2.$

Переходим к основной задаче:

$\frac{tg^2x+ctg^2x-6}{tg^2x+ctg^2x+2} =\frac{tg^2x+ctg^2x+2-8}{tg^2x+ctg^2x+2} = 1 - \frac{8}{tg^2x+ctg^2x+2} =1-\frac{8}{\frac{4}{sin^22x} -2+2}=\\ =1-\frac{8}{\frac{4}{sin^22x}} =1-2sin^22x=cos4x.$

Ответ: cos4x.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

u pravilnoj treugolnoj prizmy vse rebra ravny 18 najdite ploshad secheniya priz

menshaya diagonal parallelogramma ravna odnoj iz ego storon i ravna 12 a ostryj

pomogite s algebroj5e1a67914b69e7e751646e467aafdcf8 82911

pomogite pozhalujsta zadanie na foto68279c20be8f61327ab031afb5c572c7 88008

najdite naibolshee znachenie funkcii zadanie na foto

zadacha na foto pomogite pozhalujsta dayu 30 ballov

geometriya pomogite srochno3fee40cd006541c58579b76b9f08a95e 53926

dobrye lyudi pomogite pozhalujsta zadacha na foto

uprostite vyrazhenie na fotoe62fff6ce9cac46b4eece661130d300b 28138

srochno pomogite pozhalujsta chas sizhu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social