Ответ:

Объяснение:

внесем х² под знак дифференциала и преобразуем его к виду 2x³+1

∫(2x³+1)⁴x²dx=(1/6)∫(2x³+1)⁴d(2x³+1)=

'сделаем замену переменных 2x³+1=y'

=(1/6)∫y⁴dy=

вычислим интеграл от степенной функции по формуле

∫x^ndx=(x^(n+1)/(n+1))  + c

=(1/6)y⁵/5+c=

=(1/30)y⁵+c=(1/30)(2x³+1)⁵+c