Ответ:       3x + y - 3z - 40 = 0 .

Объяснение:

σ : 3x + y - 3z - 11 = 0 ;   β ║σ ;   M( 2 ;7 ; - 9 )Є β .

n ( 3 ; 1 ; - 3 ) - нормальний вектор пл.  σ ; так як    β ║σ , то  вектор n

буде нормальним і до площини  β , рівняння якої знайдемо за

формулою     A (x- x₁) + B( y - y₁) + C(z- z₁ ) = 0 ;

3( x - 2 ) + 1( y -7 ) + ( - 3 )(z + 9 ) = 0 ;

3x - 6 +  y - 7 - 3z - 27 = 0 ;

3x + y - 3z - 40 = 0  - це рівняння площини   β .