Ответ:         3x + y - 5z - 58 = 0 .

Объяснение:

σ :  3x + y - 5z - 11 = 0 ;   α║σ   i      M( 2 ; 7 ; - 9 ) Є α ;

дані площини паралельні , тому їх нормальні вектори рівні :

вектор  n( 3 ; 1 ; - 5 ) є нормальним і для площини  α .

Рівняння пл. α шукатимемо за формулою : А(x - x₀)+ B( y - y₀)+ C(z -z₀)=0 .

3( x - 2 ) + 1 ( y - 7 ) - 5( z + 9 ) = 0 ;

3x + y - 5z - 6 - 7 - 45 = 0 ;

3x + y - 5z - 58 = 0 - рівняння шуканої площини  α .