Алиса отметила на отрезке 19 точек, разбивающих его на 20 равных частей. Антон отметил на этом же отрезке 12 точек, разбивающих его на 13 равных частей. В результате отрезок оказался разбит на много маленьких отрезков. Сколько разных длин у этих отрезков?
а)10 б)12 в)13 г)18 д)20
а)10 б)12 в)13 г)18 д)20
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Всеточки Антона в обязательном порядке разобьют некоторые отрезки Алисы на двечасти. Так как 13 и 20 - взаимно простые числа, то равных отрезков средиобразовавшихся не будет, за исключением симметричных друг другу: первый ипоследний, второй и предпоследний и так далее. Итого 12 отрезков.Кроме этого, на некоторые отрезки Алисы не попадут точки Антона, так кактаких отрезков 20, а точек у Антона всего 12. Тогда возникает еще один новыйотрезок, 13-ый по счету.
Ответ: 13