f(x)=cosx/(a+sinx)Период T=πНайти а. Created by olyalavyagina. algebra-ru

Пусть тогда функцияи ее период равен как период функции котангенсапусть тогда для точек , k є Z : а значитпо определению периодической функции - невозможнозначит а=0ответ: а=0

(a+sinx)Период T=πНайти а...

olyalavyagina @olyalavyagina

August 2022 1 13 Report

f(x)=cosx/(a+sinx)
Период T=π
Найти а

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

Пусть $a=0$ тогда функция
$f(x)=\frac{cos x}{a+sin x}=\frac{cos x}{sin x}=ctg x$
и ее период равен $\pi$ как период функции котангенса

пусть $a \neq 0$
тогда для точек $x=\pi* k$ , k є Z : $sin x=0$ а значит
$a+sin x \neq 0$

по определению периодической функции
$f(0)=f(0+\pi)=f(\pi)$
$f(0)=\frac{cos 0}{a+sin 0}=\frac{1}{a}$
$f(\pi)=\frac{cos \pi}{a+sin \pi}=\frac{-1}{a}$
$\frac{1}{a}=\frac{-1}{a}$ - невозможно

значит а=0
ответ: а=0

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

reshit neravenstvo s logarifmom

tex]...

u odnogo uchenika 6 raznyh knizhek po matematike a u drugogo 7 skolko sushestv

fxxx 1x 2x 19x 20najti f0

v shkolnom raspisanii na ponedelnik est shest raznyh urokov sredi ni est alg

opredelit vysotu v metrah otkrytogo bassejna s kvadratnym dnom obem kotorogo

100...

tex najti abscissu tochki kasaniya

tex]...

podkidyvayut 3 igralnyh kubika najti veroyatnost togo chto proizvedenie chisel

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social