tex]. Найти абсциссу точки касания...

August 2022 1 30 Report

Составить уравнение прямой, не параллельной Ох, которая проходит через М(1/2; 2) и касается к [tex]y=2- \frac{ x^{2} }{2} [/tex]. Найти абсциссу точки касания.

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

Водуравнение пряммой не параллельной оси Ох не может иметь вид $y=c$ где с - некоторое действительное число

$f(x)=2-\frac{x^2}{2}$
$f'(x)=(2-\frac{x^2}{2})'=0-\frac{1}{2}*2x^{2-1}=-x$
уравнение касательной
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
учитывая что точка М принадлежит касательной получаем уравнение
$2=(-x_0)(\frac{1}{2}-x_0)+2-\frac{x^2_0}{2}$
$4=-x_0+2x^2_0+4-x^2_0$
$x^2_0-x_0=0$
$x_0(x_0-1)=0$
$x_0=0$
уравнение касательной получается
$y=(-0)(x-0)+(2-\frac{0^2}{2})=2$
$y=2$ - что не подходит по условиям

второй случай
$x_0-1=0;x_0=1$
$y=(-1)(x-1)+(2-\frac{1^2}{2})=-x+2.5$ - подходит

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

Решить неравенство с логарифмом...

tex]...

У одного ученика 6 разных книжек по математике, а у другого - 7. Сколько существ...

f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-19)(x-20)Найти f'(0)...

В школьном расписании на понедельник есть шесть разных уроков, среди ни есть алг...

(a+sinx)Период T=πНайти а...

Определить высоту в метрах открытого бассейна с квадратным дном, объем которого ...

100...

tex]...

Подкидывают 3 игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение чисел, ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social