tex]. Найти абсциссу точки касания...

August 2022 1 17 Report

Составить уравнение прямой, не параллельной Ох, которая проходит через М(1/2; 2) и касается к [tex]y=2- \frac{ x^{2} }{2} [/tex]. Найти абсциссу точки касания.

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

Водуравнение пряммой не параллельной оси Ох не может иметь вид $y=c$ где с - некоторое действительное число

$f(x)=2-\frac{x^2}{2}$
$f'(x)=(2-\frac{x^2}{2})'=0-\frac{1}{2}*2x^{2-1}=-x$
уравнение касательной
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
учитывая что точка М принадлежит касательной получаем уравнение
$2=(-x_0)(\frac{1}{2}-x_0)+2-\frac{x^2_0}{2}$
$4=-x_0+2x^2_0+4-x^2_0$
$x^2_0-x_0=0$
$x_0(x_0-1)=0$
$x_0=0$
уравнение касательной получается
$y=(-0)(x-0)+(2-\frac{0^2}{2})=2$
$y=2$ - что не подходит по условиям

второй случай
$x_0-1=0;x_0=1$
$y=(-1)(x-1)+(2-\frac{1^2}{2})=-x+2.5$ - подходит

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

reshit neravenstvo s logarifmom

tex]...

u odnogo uchenika 6 raznyh knizhek po matematike a u drugogo 7 skolko sushestv

fxxx 1x 2x 19x 20najti f0

v shkolnom raspisanii na ponedelnik est shest raznyh urokov sredi ni est alg

asinxperiod tpnajti a

opredelit vysotu v metrah otkrytogo bassejna s kvadratnym dnom obem kotorogo

100...

tex]...

podkidyvayut 3 igralnyh kubika najti veroyatnost togo chto proizvedenie chisel

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social