Verified answer

Розв'язок:

1. Дано: ∆BCA

∠C = 90°; BA = 20;

CM ∩ BA = M; MA = 5;

CM ⟂ BA

Знайти: CA - ?

Розв'язання:

BA = BM+MA

BM = BA-MA

BM = 20-5 = 15

Висота прямокутного трикутника рівна проекції катетів на гіпотенузу.

У ∆ABC: CM² = BM·MA

CM = √(BM·MA)

CM = √(15·5) = √75 = 5√3.

У ∆CMA(∠CMA = 90°; CM = 5√3; MA = 5)

За теоремою Піфагора:

CA² = CM²+MA²

CA = √(CM²+MA²)

CA = √((5√3)²+5²) = √(75+25) = √100 = 10

Відповідь: А) 10.

2. Відповідь: 9,6 м

Розв'язок даного завдання на закріпленому фото.

3. Відповідь: MT = NM = 6√3 см, а NT = 18 см.

Розв'язок до завдання на фото.