Докажите, что при a,b,c,d>0 выполнено неравенство a/(b+c+d) + (b+c)/(a+d) + + d/(b+a)>1. Created by sonyamagonova. algebra-ru

(b+a)>1...

sonyamagonova @sonyamagonova

July 2022 1 74 Report

Докажите, что при a,b,c,d>0 выполнено неравенство a/(b+c+d) + (b+c)/(a+d) +
+ d/(b+a)>1

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$a,b,c,d>0=>\\ 1)\;b+c+d\dfrac{1}{b+c+d}>\dfrac{1}{a+b+c+d}=>\dfrac{a}{b+c+d}>\dfrac{a}{a+b+c+d}\\ 2)\;a+d\dfrac{1}{a+d}>\dfrac{1}{a+b+c+d}=>\dfrac{b+c}{a+d}>\dfrac{b+c}{a+b+c+d}\\3)\;b+a\dfrac{1}{b+a}>\dfrac{1}{a+b+c+d}=>\dfrac{d}{b+a}>\dfrac{d}{a+b+c+d}\\ =>\dfrac{a}{b+c+d}+\dfrac{b+c}{a+d}+\dfrac{d}{b+a}>\dfrac{a}{a+b+c+d}+\dfrac{b+c}{a+b+c+d}+\dfrac{d}{a+b+c+d}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1$

3 votes Thanks 3

IrkaShevko великолепно

igorShap Благодарю)

tex] и 10...

Answer

sonyamagonova August 2022 | 0 Ответы

Вневписанные окружности треугольника ABC касаются сторон AB, AC, BC в точках C1,...

Answer

sonyamagonova August 2022 | 0 Ответы

При каких значениях а уравнение (x² - (3a + 1)x + 2a² + a)(x² + (2a - 1)x - 3a²...

Answer

sonyamagonova July 2022 | 0 Ответы

Даю 100 балов!!! Докажите, что уравнение x^5 + y^5 + z^5 = 2009 не имеет решений...

Answer

sonyamagonova July 2022 | 0 Ответы

Установите соответствие между предложением и его типом. 1. Простое осложненное 2...

Answer

sonyamagonova July 2022 | 0 Ответы

Колбу с водой нагрели на водяной бане до температуры 100∘C. После колбу плотно з...

Answer

sonyamagonova July 2022 | 0 Ответы

В равных прямоугольных треугольниках ABC и ABD (C≠D) общий катет AB равен 3, а д...

Answer

sonyamagonova July 2022 | 0 Ответы

Решите систему: (x - 2)^2 + (y - 10)^2 = 50 и x^2 + y^2 + 2(x - y) - 18 = 0...

Answer

sonyamagonova July 2022 | 0 Ответы

Расставить где надо знаки препинания: 1.Наши соседи по дому да и жители других о...

Answer

sonyamagonova August 2021 | 0 Ответы

Назовём натуральное шестизначное число N (100000 ≤ N ≤ 999999) счастливым, если ...

Answer

Answers & Comments

Verified answer

tex] и 10...

Вневписанные окружности треугольника ABC касаются сторон AB, AC, BC в точках C1,...

При каких значениях а уравнение (x² - (3a + 1)x + 2a² + a)(x² + (2a - 1)x - 3a²...

Даю 100 балов!!! Докажите, что уравнение x^5 + y^5 + z^5 = 2009 не имеет решений...

Установите соответствие между предложением и его типом. 1. Простое осложненное 2...

Колбу с водой нагрели на водяной бане до температуры 100∘C. После колбу плотно з...

В равных прямоугольных треугольниках ABC и ABD (C≠D) общий катет AB равен 3, а д...

Решите систему: (x - 2)^2 + (y - 10)^2 = 50 и x^2 + y^2 + 2(x - y) - 18 = 0...

Расставить где надо знаки препинания: 1.Наши соседи по дому да и жители других о...

Назовём натуральное шестизначное число N (100000 ≤ N ≤ 999999) счастливым, если ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social