Сравните числа:
[tex]1 + \frac{1}{\sqrt{2} } + \frac{1}{\sqrt{3} } + . . . + \frac{1}{\sqrt{100} }[/tex] и 10
[tex]1 + \frac{1}{\sqrt{2} } + \frac{1}{\sqrt{3} } + . . . + \frac{1}{\sqrt{100} }[/tex] и 10
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1+(1/√2)+(1/√3)....>10
Объяснение:
Пока придумал такое решение:
мы знаем корни некоторых чисел,из которых корень берется(√4,√9 и тд)
Возьмем числа ,которые идут до (1/√4),получаем,что числа 1/√2;1/√3 будут больше,чем 1/√4(1/2),возьмем,что допустим эти дроби равны 1/2,чтобы не упрощать себе жизнь,аналогично рассмотрим ситуации с 1/√9;1/√16.... и числами идущими между этими промежутками (от 1/√4 до 1/√9 и тд),получаем:
1+1,5+(5/3)+(7/4)+(8/5)+(10/6)+(12/7)+(14/8)+(16/9)+(20/10)
Видно,что уже из этого выражения сумма целых частей равна 10,а если прибавить дробную часть,то сумма будет подавно больше 10,даже при округлении по сути в меньшую сторону,получается:
1+(1/√2)+(1/√3)....>10
Ответ: приложено
Объяснение: