[tex]3)\frac{1}{3} x^2y^3+\frac{1}{4}x^3y^2+\frac{1}{12}x^3y^3=\frac{1}{12}x^2y^2(4y+3x+xy)\\4) a^2bc+ab^2c+abc^2=abc(a+b+c)\\5) 3x^2-x^6+2x^8=x^2(3-x^4+2x^6)=x^2(3-x^4(1+2x^2))\\[/tex] Выделение полного квадрата: [tex]1) a^2+2a-8=a^2+2a+1-9=(a+1)^2-9\\2) a^4-10a^2+9=a^4-6a^2+9-4a^2=(a^2-3)^2\\[/tex]
Группировка членов многочлена: [tex]1) ax-ay+3x-3y=(ax+3x)-(ay+3y)=x(a+3)-y(a+3)=(a+3)(x-y)\\2)5m+5c-mx-cx=(5m-mx)+(5c-cx)=m(5-x)+c(5-x)=(5-x)(m+c)\\3)m^2-mn-2n+2m=(m^2+2m)-(mn+2n)=m(m+2)-n(m+2)=(m+2)(m-n)\\4)ab+cb+ad+cd=(ab+ad)+(cb+cd)=a(b+d)+c(b+d)=(b+d)(a+c)\\5)x^2y-z^2x+y^2x-yz^2=(x^2y+y^2x)-(z^2x+yz^2)=xy(x+y)-z^2(x+y)=(x+y)(xy-z^2)[/tex]
Answers & Comments
Вынесение общего множителя:
[tex]3)\frac{1}{3} x^2y^3+\frac{1}{4}x^3y^2+\frac{1}{12}x^3y^3=\frac{1}{12}x^2y^2(4y+3x+xy)\\4) a^2bc+ab^2c+abc^2=abc(a+b+c)\\5) 3x^2-x^6+2x^8=x^2(3-x^4+2x^6)=x^2(3-x^4(1+2x^2))\\[/tex]
Выделение полного квадрата:
[tex]1) a^2+2a-8=a^2+2a+1-9=(a+1)^2-9\\2) a^4-10a^2+9=a^4-6a^2+9-4a^2=(a^2-3)^2\\[/tex]
Группировка членов многочлена:
[tex]1) ax-ay+3x-3y=(ax+3x)-(ay+3y)=x(a+3)-y(a+3)=(a+3)(x-y)\\2)5m+5c-mx-cx=(5m-mx)+(5c-cx)=m(5-x)+c(5-x)=(5-x)(m+c)\\3)m^2-mn-2n+2m=(m^2+2m)-(mn+2n)=m(m+2)-n(m+2)=(m+2)(m-n)\\4)ab+cb+ad+cd=(ab+ad)+(cb+cd)=a(b+d)+c(b+d)=(b+d)(a+c)\\5)x^2y-z^2x+y^2x-yz^2=(x^2y+y^2x)-(z^2x+yz^2)=xy(x+y)-z^2(x+y)=(x+y)(xy-z^2)[/tex]
Удачи!