Verified answer

пусть AD=х, тогда АС=AD+DC=х+6,

по свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике АВ²=АD*AC⇒16=х*(х+6)

х²+6х-16=0; по Виету х=-8- не подходит по смыслу задачи, х=2, т.о.

АD=2 cм;  АВ=2+6=8/см/

А т.к. радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то R=АВ/2=8/2=4/см/

Ответ 4 см