Докажите, что равенство: (a^2+2bc+2ac+b^2)/(a^2b^2)=1/c^2 верно при условии, что 1/a+1/b=1/c.. Created by nanakiriya. algebra-ru

Возведём второе равенство в квадрат:Подставляем в равенство, которое требуется проверить:Получили верное равенство, поэтому и нужное равенство верно

c...

nanakiriya @nanakiriya

July 2022 1 2 Report

Докажите, что равенство: (a^2+2bc+2ac+b^2)/(a^2b^2)=1/c^2 верно при условии, что 1/a+1/b=1/c.

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Возведём второе равенство в квадрат:
$\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac1c\\
\dfrac{a^2+2ab+b^2}{a^2b^2}=\dfrac1{c^2}$

Подставляем в равенство, которое требуется проверить:
$\dfrac{a^2+2bc+2ac+b^2}{a^2b^2}=\dfrac{a^2+2ab+b^2}{a^2b^2}\\
a^2+2bc+2ac+b^2=a^2+2ab+b^2\\
bc+ac=ab\quad|:abc\\
\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac1c$

Получили верное равенство, поэтому и нужное равенство верно

2 votes Thanks 3

nanakiriya Как от двоек избавились?

nelle987 Каких? Тех, что получились в равенстве 2bc + 2ac = 2ab? На 2 всё сокращается

nanakiriya А! Точно!

Answers & Comments

Verified answer

ch cherez 07 ch vsled za nim vyshla gruzovaya mashina v punkt naznacheniya otstoyashi

12 pervonachalnogo kolichestva vody skolko litrov vody soderzhitsya v kazhdom sosu

synu 14 let on molozhe svoego otca na 33 goda cherez skolko let otec budet star

6 ch dolshe chem teper najti rasstoyanie ot sela do goroda reshit s pomoshyu si

8 svoih deneg a vtoroj i eshyo 1 r posle pokupki u vtorogo ostalos na 50 kef21ebd8af1dacf273734a290aa056cd 46505

urozhaj s polya byl ubran kombajnom za 4 dnya za pervyj den kombajn ubral 20 uro

11 imevshihsya u nego deneg posle chego u nego ostalos 49 kopskolko deneg bylo

24 t kartofelya pri sushke poteryali v svoyom vese stolko chto 50 poteryannogo ve

avtomobil shyol 61 ch po gorizontalnomu puti i 23 ch podnimalsya v goru za vsyo

esli iz odnogo baka perelit v drugoj imeyushejsya v nyom vody to vo vtorom bake

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social