знаменатель не обращается в 0, поэтому х любое

4^(cos^2(x))+4^(1-cos^2(x)-5=0

пусть 4^(cos^2(x))=t

t+4/t-5=0

(t^2-5t+4)/t=0

t^2-5t+4=0

D=25-16=9

t1=(5-3)/2=1; 4^(cos^2(x)=1=4^0; cos^2(x)=0;x1=pi/2+pik

t2=(5+3)/2=4; 4^(cos^2(x))=4^1; cos^2(x)=1; cos(x)=+-1

                                                                     x2=pm