Треугольник АВО - равнобедренный, т.к. АО=ОВ=r. А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Но центральный угол АОВ равен 60 градусов, значит, сумма углов при основании равна 180-60=120, но они равны, значит, углы при основании равны по 60 градусов. Получается равносторонний треугольник, у которого все стороны равны. АО=ОВ=АВ=3. Радиус окружности равен 3.
Answers & Comments
Verified answer
Треугольник АВО - равнобедренный, т.к. АО=ОВ=r. А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Но центральный угол АОВ равен 60 градусов, значит, сумма углов при основании равна 180-60=120, но они равны, значит, углы при основании равны по 60 градусов. Получается равносторонний треугольник, у которого все стороны равны. АО=ОВ=АВ=3. Радиус окружности равен 3.