Колонна автомобилей длиной 300 метров движется по шоссе со скоростью 60 км/ч. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. Чему будет равна длина колонны после того, как все машины проедут пост?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Так как у нас скорость машин дана в км/ч, то будем считать расстояние в км, а время в часах.Длина колонны 300м=0,3 км.
Пусть в колонне х машин, расстояние между машинами у км.
Тогда (х-1)у=0,3
Машина при скорости 60 км/ч преодолевает расстояние у км за у/60 часов.
Итак, первая машина проезжает пост ДПС и сбрасывает скорость до 40 км/ч. В это время вторая машина (и весь хвост колонны) догоняет её со скоростью 60-40=20км/ч. В течение у/60 часов.
Таким образом, при прохождении второй и следующих машин мимо поста, длина колонны сокращается на 20у/60=у/3км. То есть всего колонна сократится на (х-1)у/3 км.
У нас есть уравнение (х-1)у=0,3, откуда (х-1)у/3=0,3/3
Надо найти 0,3-(х-1)у/3=0,3-0,3/3=0,3(1-1/3)=0,3*2/3=0,2км=200м