При каких значениях p вершины парабол
y=x^2−2px−1
и
y=−x^2+4px+p
расположены по разные стороны от оси x?
Каким промежуткам не принадлежат значения p?
y=x^2−2px−1
и
y=−x^2+4px+p
расположены по разные стороны от оси x?
Каким промежуткам не принадлежат значения p?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Y1=x^2-2px-1y2=-x^2+4px+p
Вершина 1 параболы
x1=-b/2a=2p/2=p
y1=p^2-2p*p-1=-p^2-1<0 при любом p.
Вершина 2 параболы
x2=-b/2a=-4p/(-2)=2p
y2=-4p^2+4p*2p+p=4p^2+p
Если вершины должны быть по разные стороны оси х, то 2 вершина должна быть > 0.
4p^2+p>0
p(4p+1)>0
p < -1/4 U p > 0
При этом вершины парабол будут по разные стороны оси х.