Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 12 минут, когда одному из них оставалось 200 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:11 км/ч
Пошаговое объяснение: см файл
Пусть x км/ч - скорость первого бегуна, тогда скорость второго - x+5 км/ч. Известно, что спустя 9 минут (9/60 часа) второй бегун пробежал один круг, то есть длина круга 9(х+5)/60 км. Одновременно, первому бегуну через 12 мин бега оставалось пробежать еще 200 км до окончания круга, то есть за 12 мин он пробежал 12х/60 - 200/1000 км, или же 12х/60 - 2/10 км. Это выражение также равно и расстоянию, которое первый бегун прошёл за 9 мин, то есть одному кругу. Поэтому составим уравнение:
9(х+5)/60 = 12х/60 - 2/10
3(х+5)/20 = х/5 - 1/5
3(х+5)/20 = (х-1)/5
3(х+5)/20 = 4(х-1)/20 |•20
3(х+5) = 4(х-1)
3х+15 = 4х-4
х = 11
Ответ: 11 км/ч.