Расписать решение:
Три велосипедиста из одного посёлка в одном направлении
выезжают с интервалом в 1 час. Первый двигался со скоростью 12 км/ч,
второй – 10 км/ч. Третий велосипедист, имея большую скорость, догнал
второго, а ещё через 2 часа догнал первого. Найти скорость третьего
велосипедиста.
Три велосипедиста из одного посёлка в одном направлении
выезжают с интервалом в 1 час. Первый двигался со скоростью 12 км/ч,
второй – 10 км/ч. Третий велосипедист, имея большую скорость, догнал
второго, а ещё через 2 часа догнал первого. Найти скорость третьего
велосипедиста.
Answers & Comments
Пусть t - время, за которое третий велосипедист догнал второго, тогда t + 3 - время, которое проехал первый, а t + 2 - время которое проехал второй.
S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и второй, так как в это время третий догнал второго (их пути в этот момент были равны)
S = 10 (t+2)
S = vt
Приравняем пути.
Vt = 10 t + 20 (1)
Получили уравнение (1)
t + 2 - время за которое третий догнал первого, тогда (t+3+2) - время за которое первый проехал до места обгона третьего.
S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и первый, так как в это время третий догнал первый (их пути в этот момент были равны):
S = v (t+2)
S = 12 (t+5)
Приравняем :
v (t+2) = 12 (t+5) (2)
Получили уравнение (2)
Решим систему уравнений (1) и (2)
Я нашла в начале t и оно было равно либо 0, либо 10 (0 не может быть чисто из логических рассуждений) подставила 10 в (2) и получила, что скорость равна 16.
Ответ : v = 16.