Расстояние между городами А и В равно 300 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найти расстояние от А до С.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть t - время, которое ехал от А до С мотоциклист и от С до В автомобиль
t+1,5 - время которое ехал до С автомобиль
300:(t+t+1,5)=300:(2t+1,5) - скорость автомобиля
расстояние от А до С - 60*t или 300*(t+1,5):(2t+1,5)
Приравняем и получим уравнение:
60t= 300(t+1.5)/ 2t+1.5
Приведем к общему знаменателю и с учетом того, что знаменатель не может быть равен 0 получим:
60t(2t+1,5)=300(t+1,5)
120t^2+90t=300t+450
120t^2-210t-450=0
12t^2-21t-45=0
4t^2-7t-15=0
Решим это уравнение, получим 2 корня t=-1,25 и t=3
t=-1,25 - не подходит, т.к. время не может быть меньше 0.
Значит расстояние от А до С равно 60*3=180 (км)
Ответ 180 км