расстояние от пункта А до пункта В по шоссе 180 км, а по железной дороге - 210 км. автомобиль с пункта А выехал на 30 минут позже, чем поезд, и прибыл к пункту В на 45 минут раньше. найдите скорость автомобиля, если она на 20 км/час больше, чем скорость поезда
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х-скорость поезда, тогда х+20 скорость автомобиля. Автомобиль проходит своё расстояние на 45+30=75 минут быстрее или на 1 ¼ ч=1,25 быстрее. Имеем уравнение:180/(х+20)+1,25=210/х
180х+1,25(х+20)×х=210×(х+20)
180х+1,25х²+25х=210х+4200
1,25х²+205х-210х-4200=0
1,25х²-5х-4200=0
х²-4х-3360=0
D=16+4×3360=116²
х1=(4+116)/2=60
х2=(4-116)/2=-56 - не соответствует условию
Итак, скорость поезда 60 км/ч, тогда скорость автомобиля 60+20=80 км/ч
Ответ: 80 км/ч