с пунктов А и В одновременно вышли два пешехода и встретились через 2 часа. найд...

August 2022 1 10 Report

с пунктов А и В одновременно вышли два пешехода и встретились через 2 часа. найдите скорость каждого из пешеходов, если один из них прибыл в пункт А на 54 минуты раньше, чем второй пешеход в пункт В

Answers & Comments

Хуqожнuк X - скорость первого
y - скорость второго
Весь путь равен 100% = 1
В приложении таблица.

$\left \{ {{ \frac{1}{y} = \frac{1}{x} - \frac{54}{60} } \atop { \frac{1}{x+y} =2}} \right. \left \{ {{ \frac{1}{x} - \frac{9}{10} -\frac{1}{y}=0} \atop { 2-\frac{1}{x+y}=0}} \right. \left \{ {{ \frac{10y-9xy-10x}{10xy} =0} \atop { \frac{2x+2y-1}{x+y} =0}} \right. \left \{ {{ 10y-9xy-10x=0 \atop {2x+2y-1=0}} \right. \left \{ {{ 2x=1-2y \atop {10y-9xy-10x=0}} \right.$

$\left \{ {{ x= \frac{1-2y}{2} \atop {10y-9xy-10x=0}} \right. \left \{ {{ x= \frac{1-2y}{2} \atop {10y- \frac{9y(1-2y)}{2} - \frac{10(1-2y)}{2} =0}} \right. \left \{ {{ x= \frac{1-2y}{2} \atop {20y-9y(1-2y) -10(1-2y) =0}} \right. \\ \\ \left \{ {{ x= \frac{1-2y}{2} \atop {20y-9y+18y^2 -10+20y =0}} \right. \left \{ {{ x= \frac{1-2y}{2} \atop {18y^2+31y-10 =0}} \right.$

Отдельно решаю 2-е уравнение:
18y²+31y-10 =0
√D = √(961 + 720) = √1681 = 41

$y_1 = \frac{-31+41}{36} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \\ \\ 
y_2 = \frac{-31-41}{36}= \frac{-72}{36} =-2$
y₂ < 0, а скорость не может быть отрицательна ⇒ подходит только y₁

Подставляем y₁ в 1-е уравнение, чтобы найти x:

$x= \frac{1-2y}{2}= \frac{1- \frac{2*5}{18} }{2}= \frac{1- \frac{5}{9} }{2}=\frac{\frac{4}{9} }{2}= \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$

Ответ: скорость первого пешехода 5/18 км/ч, скорость второго пешехода 2/9 км/ч

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

chas menshe chem skorost drugogo najdite skorosti kazhdogo motociklista

dva motociklista vyehali odnovremenno iz gorodov a i b na vstrechu drug drugu cheaa842acfcc8d738842650cbc19452851 54229

chas bolshe chem skorost poezda91dd40382c0c6e5a85e510d5ba727c18 33200

chas bolshe chem skorost velosipedista pomogite pozhalujstaaaaaaaaaa

chasec1f3d8cae725ea286804c3ea58437c2 19488

chas2bd6b7d56c2b5f58965a58ce01c48751 95034

na peregone dlina kotorogo 240 km poezd dvigalsya so skorostyu na 10 km menshej

Choose the correct answer: 1. We _____________ go to the beach this weekend. We ...

pomogite pozhalujsta z s zelyonogo chajnogo lista vyhodit 4 chaya skolko nado v

perimetr pryamougolnika raven 15 celyh odna tretya sm chto sostavlyaet dvadcat t

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social