с пунктов А и В одновременно вышли два пешехода и встретились через 2 часа. найд...

August 2022 1 15 Report

с пунктов А и В одновременно вышли два пешехода и встретились через 2 часа. найдите скорость каждого из пешеходов, если один из них прибыл в пункт А на 54 минуты раньше, чем второй пешеход в пункт В

Answers & Comments

Хуqожнuк X - скорость первого
y - скорость второго
Весь путь равен 100% = 1
В приложении таблица.

$\left \{ {{ \frac{1}{y} = \frac{1}{x} - \frac{54}{60} } \atop { \frac{1}{x+y} =2}} \right. \left \{ {{ \frac{1}{x} - \frac{9}{10} -\frac{1}{y}=0} \atop { 2-\frac{1}{x+y}=0}} \right. \left \{ {{ \frac{10y-9xy-10x}{10xy} =0} \atop { \frac{2x+2y-1}{x+y} =0}} \right. \left \{ {{ 10y-9xy-10x=0 \atop {2x+2y-1=0}} \right. \left \{ {{ 2x=1-2y \atop {10y-9xy-10x=0}} \right.$

$\left \{ {{ x= \frac{1-2y}{2} \atop {10y-9xy-10x=0}} \right. \left \{ {{ x= \frac{1-2y}{2} \atop {10y- \frac{9y(1-2y)}{2} - \frac{10(1-2y)}{2} =0}} \right. \left \{ {{ x= \frac{1-2y}{2} \atop {20y-9y(1-2y) -10(1-2y) =0}} \right. \\ \\ \left \{ {{ x= \frac{1-2y}{2} \atop {20y-9y+18y^2 -10+20y =0}} \right. \left \{ {{ x= \frac{1-2y}{2} \atop {18y^2+31y-10 =0}} \right.$

Отдельно решаю 2-е уравнение:
18y²+31y-10 =0
√D = √(961 + 720) = √1681 = 41

$y_1 = \frac{-31+41}{36} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \\ \\ 
y_2 = \frac{-31-41}{36}= \frac{-72}{36} =-2$
y₂ < 0, а скорость не может быть отрицательна ⇒ подходит только y₁

Подставляем y₁ в 1-е уравнение, чтобы найти x:

$x= \frac{1-2y}{2}= \frac{1- \frac{2*5}{18} }{2}= \frac{1- \frac{5}{9} }{2}=\frac{\frac{4}{9} }{2}= \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$

Ответ: скорость первого пешехода 5/18 км/ч, скорость второго пешехода 2/9 км/ч

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

час меньше чем скорость другого. найдите скорости каждого мотоциклиста...

Два мотоциклиста выехали одновременно из городов А и Б на встречу друг другу. Че...

час больше, чем скорость поезда...

час больше чем скорость велосипедиста помогите пожалуйстаааааааааа...

час...

час...

на перегоне длина которого 240 км поезд двигался со скоростью на 10 км меньшей, ...

Choose the correct answer: 1. We _____________ go to the beach this weekend. We ...

Помогите, пожалуйста :з С зелёного чайного листа выходит 4 % чая. Сколько надо в...

Периметр прямоугольника равен 15 целых одна третья см, что составляет двадцать т...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social