(a + b + c)² = a² + b² + c² + 26. С другой стороны по условию: а+b+c=5 ⇒
5² = a² + b² + c² + 26 ⇒ 25 = a² + b² + c² + 26, значит a² + b² + c² = - 1 < 0, что невозможно, если считать числа a, b, c действительными. А значит, они таковыми не являются.
Ответ: поскольку сумма квадратов трех чисел отрицательна, то таких действительных чисел a, b, c, для каких выполнены равенства в условии – не существует.
Answers & Comments
Рассмотрим выражение: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc =
= a² + b² + c² + 2(ab+bc+ac) = a² + b² + c² + 2*13 = a² + b² + c² + 26, то есть
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 26. С другой стороны по условию: а+b+c=5 ⇒
5² = a² + b² + c² + 26 ⇒ 25 = a² + b² + c² + 26, значит a² + b² + c² = - 1 < 0, что невозможно, если считать числа a, b, c действительными. А значит, они таковыми не являются.
Ответ: поскольку сумма квадратов трех чисел отрицательна, то таких действительных чисел a, b, c, для каких выполнены равенства в условии – не существует.