Вообще гипербола и парабола - это сложные конические сечения.

Но если имеется в виду алгебра, то парабола и гипербола - это графики функций.

[график функции - это множеств точек на координатной плоскости, абциссы (ось Ох) которых равны значениям x (аргумента)  а ординаты - значениям у (функции) (ось Оу)]

Если найти такое множество точек для функции 

то мы получим график, называемый параболой.

Если же найти множество значений функции

(k- константа для данной функции)

например: 1/x
 

то получим график, который называется гипербола.