cos^2(2x)-2cos(2x) больше или равно 0. Created by AnGrey18. algebra-ru

cos^2(2x)-2cos(2x) больше или равно 0...

Alexandr130398 Применены : замена переменной, ограниченность косинуса, метод интервалов

7 votes Thanks 12

okneret

Verified answer

$cos^22x-2cos2x \geq 0 \\ cos2x(cos2x-2) \geq 0$

косинус может принимать значения от -1 до 1, поэтому cos2x -2<0, при любых "х"
Таким образом разделим неравенство на cos2x -2 как на отрицательное число (со сменой знака)

$cos2x(cos2x-2) \geq 0 \ \ |:(cos2x-2) \\ cos2x \leq 0 \\ \\cos2x = 0 \\ 2x= \frac{ \pi }{2} + \pi n \ \Leftrightarrow \ 
\begin{bmatrix} \frac{\pi }{2}+2\pi n \\ \\ \frac{3\pi }{2}+2\pi n \end{matrix} \\ \\ \frac{\pi }{2}+2\pi n \leq 2x \leq \frac{3\pi }{2}+2\pi n \ \ |:2 \\ \\ \frac{\pi }{4}+\pi n \leq x \leq \frac{3\pi }{4}+\pi n \ \\ \\ OTBET: \ x \in [\frac{\pi }{4}+\pi n; \ \frac{3\pi }{4}+\pi n], \ n \in Z$

5 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

3 20 pomogite kto mozhet

4...

x^2cosx)...

neravenstvo cos2x sin22xgt0

reshit neravenstvo sinx gtbolshe libo ravno cos2x

sin2xlt1 kak zapisat otvet xr

2...

4)<=0...

4cos(2x)...

2 2x preobrazovala v cosx kak stroit znayu no v chem sobstvenno vopros o

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social