Объяснение:

векторы перпендикулярны,если скалярное произведение равно 0

m•n=k•k+(-2)•1+1•(-k)=k²-2-k

k²-2-k=0

k²-k-2=0

D=(-1)²-4•1•(-2)=9

k1=(1-3)/2= -1

k2=(1+3)/2=2

ответ: -1 ; 2

Verified answer

Ответ:   [tex]\bf k_1=-1\ ,\ k_2=2\ .[/tex]

[tex]\bf \overline{m}\ (\ k\, ;-2\, ;\ 1\ )\ \ ,\ \ \overline{n}\ (\ k\, ;1\, ;-k\ )[/tex]  

[tex]\bf \overline{m}\perp \overline{n}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \overline{m}\cdot \overline{n}=0[/tex]

Вычислим скалярное произведение векторов и приравняем его к 0 . Оно равно сумме произведений одноимённых координат.

[tex]\bf \overline{m}\cdot \overline{n}=k\cdot k-2\cdot 1-1\cdot k=k^2-k-2=0\ \ \Rightarrow \ \ k_1=-1\ ,\ k_2=2\ \ (Viet)[/tex]