Ответ:

Пошаговое объяснение:

В ΔАВС точки А(-3;3) , В(5;1) , С(6;-2) .

1) Рівняння сторони ВС : у = kx + b ;

B( 5;1) : { k5 + b = 1 ,

С(6;-2) : { k6 + b =-2 ; від 2-го рівняння віднімаємо 1-ше рівняння :

k = - 3 ; тоді із 1-го рівняння - 3*5 + b = 1 ; b = 1 + 15 = 16 ; b = 16 ;

Рівняння сторони ВС : у = - 3x + 16 .

2) Висота, опущена із точки А(-3;3 ) на сторону ВС , яка має рівняння у = -3x+ 16 .

Рівняння висоти АК знайдемо у вигляді у = k ₁x + b ₁ .

Кутовий коєфіцієнт k ₁ висоти до сторони ВС з кутов. коефіцієнтом k = - 3

пов"язаний співвідношенням : k ₁ * k = - 1 ; тому k ₁ = - 1/k = - 1/( - 3) = 1/3 .

Для точки А(-3;3 ) : 1/3 *( - 3) + b ₁ = 3 ; b ₁= 4 . Отже , рівняння висоти АК таке : у = 1/3 х + 4 .

3) Медіана СМ , проведена із вершини С( 6;-2) до сторони АВ .

А(-3;3) , В(5;1) ; знайдемо середину сторони АВ :

x₀ = (-3 + 5)/2 = 1 ; y₀ = (3 + 1 )/2 = 2 ; M (1;2) .

Знайдемо рівняння медіани СМ у вигляді у = kx + b.

С( 6;-2) : { k6 + b = - 2 ,

M ( 1; 2) : { k1 + b = 2 ;

звідси 5k = - 4 ; k = - 4/5 = - 0,8 ; k = - 4/5 = - 0,8 ;

із другого рівняння - 0,8 + b = 2 ; b = 2,8 ;

рівняння медіани СМ у = - 0,8х + 2,8 .