В треугольнике АDС1: АС1 - гипотенуза, DС1 - диагональ грани куба, АD - ребро

Т.к. что бы найти гипотенузу, нам нужно найти катеты, а один из них(AD) нам уже известен, то осталось найти второй(DC1):

DC1=√a²+a²=√2a²=a√2

Теперь нам известны оба катета(АD и DC1) и мы можем найти гипотенузу(АС1):

AC1=√(a√2)²+a²=√2a²+a²=√3a²=a√3

Ответ: АС1 = а√3