Дан квадрат со стороной, равной а. Определить стороны равновеликого ему равнобедренного треугольника, у которого сумма основания и высоты равна сумме двух боковых сторон.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Равновеликий- площади равныSквадр.=a²
Sтреуг=ch/2
приравниваем
ch/2=a² откуда
1) ch=2a²
2)c+h=2b по условию
(c/2)²+h²=b² из прямоугольного желтого треуг., откуда
3) c²+4h²=4b²
теперь возводим 2) в квадрат и вместо ch подставляем 1)
(c+h)²=(2b)²
c²+2ch+h²=4b²
c²+4a²+h²=4b² теперь его левую часть приравниваем к левой части 3), т.к. в правых одинаковые 4b²
c²+4a²+h²= c²+4h² откуда h=2a√3/3
подставляем в 1) и находим с=а√3
подставляем во 2) и находим b
b=(5a√3)/6