Дан равнобедренный треугольник ABC, в котором проведены высота CD и перпендикуляр DE к боковой стороне ВС. Точка M – середина отрезка DE. Доказать, что отрезки АЕ и СМ перпендикулярны.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
△BDE~△DCE (прямоугольные, B=90-BCD=CDE)
CM - медиана в △DCE
В треугольнике BDE проведем медиану DF.
∠BDF=∠DCM (углы между соответствующими отрезками в подобных треугольниках)
DF - средняя линия в △ABE => DF||AE =>
∠BDF=∠BAE (соответственные) => ∠BAE=∠DCM
△AND~△CNK (при N вертикальные углы) => CKN=ADN=90, CM⊥AE
------------------------------