Дан треугольник ABC. Если AB = 10 см, ∠A = 60° и ∠B = 75°, то найди площадь треу...

August 2022 1 67 Report

Дан треугольник ABC. Если AB = 10 см, ∠A = 60° и ∠B = 75°, то найди площадь треугольника ABC. Вычисли ответ с помощью микрокалькулятора, округли до целого числа

Answers & Comments

teledima00

Verified answer

Ответ:

59 см²

Объяснение:

Формула площади треугольника:

$S = \dfrac 1 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle B$

Найдём BC по теореме синусов:

$\\\dfrac {BC}{\sin \angle A} = \dfrac {AB}{\sin \angle C} \\[1em]BC = \dfrac {AB \cdot \sin \angle A}{\sin \angle C}$

AB = 10 см
∠A = 60°
∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - 135° = 45°

$BC = \dfrac {10 \cdot \sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = \dfrac {10 \cdot \frac {\sqrt 3} 2}{\frac {\sqrt 2} 2} = 10 \cdot \frac {\sqrt 3} 2 \cdot \frac 2 {\sqrt 2} = 10 \sqrt \frac 3 2 ~ cm$

$S = \dfrac 1 2 \cdot 10 \cdot 10\sqrt \frac 3 2 \cdot \sin 75^\circ = 50\sqrt \frac 3 2 \cdot \sin 75^\circ \approx 59 ~ cm^2$

3 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

1 2 3 2 6518244a3f027

1 64b04e8bf2108

23 0 1

1 fx 4x43x f14

5 yx 2x1

fx 0 f x 3 2 x 5 x

60 63a630377ac6b

kak napravleny na risunke linii vektora napryazhennosti elektricheskogo polya otrica

kakoj obyom uglekislogo gaza obrazuetsya prigorenii 27 g metilovogo spirta

esli v treugolnike abc bc a i a a b b c g to verno ravenstvo 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social