Дана функция с модулем и с параметром: y = 3*|x + 4a + 5|

July 2022 1 66 Report

Дана функция с модулем и с параметром:
y = 3*|x + 4a + 5| - 5a + 2
Как всякая функция с модулем, она имеет точку излома.
Вывести уравнение прямой, по которой движется точка излома этой функции при изменении параметра.
Эта задача не из олимпиады!
Задачи такого типа бывают на профильном ЕГЭ.

Answers & Comments

au456

Verified answer

X координата точки излома -(4a+5) от а зависит линейно
Y координата точки излома -5а+2 от a зависит линейно.
Значит уравнение прямой, по которой движется точка излома этой функции при изменении параметра тоже линейно.
Достаточно взять два значения а - ну скажем 0 и 1 , найти координаты точки излома и написать уравнение прямой по этим 2 точкам.
а=0
Точка излома (-5;2)
a=1
Точка излома (-9;-3)
Уравнение прямой через эти 2 точки
k=dy/dx=5/4
c= -k*(-5)+2=33/4

Ответ : y=5/4x+33/4

2 votes Thanks 1

Amigo3 А можно немного подробнее объяснить решение? При а=0 имеем координаты точки излома х=-5 y=2, а по формулам выходит, что х=5, y=2 (по х нестыковка). А для а=1 имеем х=-9, y=-3, а по формулам x=1, y=-3 (то же по х нестыковка) .

au456 Не понял по каким формулам? При а=0 координаты точки излома (-5;2) (5/4)*(-5)+33/4=2

au456 При а=1 (-9;-3) (5/4)*(-9)+33/4=-3. Обе точки излома принадлежат указанной прямой

Amigo3 Вот по этим: X координата точки излома (-4a+5) от а зависит линейно
Y координата точки излома -5а+2 от a зависит линейно.

au456 -4а-5 конечно ! Тут описался )

au456 Скобка не там )

Amigo3 Понял :))

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social