дана прогрессия 5, -10, 20, -40, .... Сумма первых ее n членов равна -425. Найдите число n. Created by vatrushkaaa. algebra-ru

дана прогрессия 5, -10, 20, -40, .... Сумма первых ее n членов равна -425. Найди...

vatrushkaaa @vatrushkaaa

November 2021 2 12 Report

дана прогрессия 5, -10, 20, -40, .... Сумма первых ее n членов равна -425. Найдите число n

HunterVS

$b_1=5;b_2=-10;b_3=20;b_4=-40$

Знаменатель прогрессии равен

$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-10}{5}=-2$

Используя формулу суммы членов геометрической прогрессии найдем число n:

$S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1};\\\\5*\frac{(-2)^n-1}{-2-1}=-425;\\\\(-2)^n-1=-425:5*(-3);\\\\(-2)^n-1=255;\\\\ (-2)^n=255+1;\\\\(-2)^n=256;\\\\(-2)^n=(-2)^8;\\\\n=8$

ответ: 8

1 votes Thanks 0

dtnth

Verified answer

$b_{2}=b_{1}q; q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=-2$

$S_{n}=\frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}$

$\frac{5((-2)^n-1)}{-2-1}=-425$

$\frac{(-2)^n-1}{-1}=-85$

$(-2)^n=85*3+1=256=2^8=(-2)^8$

n=8

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

kakoj ugol v gradusah opisyvaet minutnaya strelka za 22 minutyd2f5dcbbe8f8198d624d82b2981f2568 43754

chelovek rostom 17 m stoit na rasstoyanii 16 m ot stolba na kotorom visit fonar

v vypuklom chetyrehugolnike abcd abbc addc ugol b60 gradusov ugol d110 g

p2o5na2o gts koeficientami

veroyatnost popadaniya pri odnom vystrele u pervogo strelka raven 09 a vtorogo

p2o5naoh gts koeficientami

ph gts koeficientami

skolko raz za odin period kolebanij gruza na pruzhine potencialnaya energiya pruzhacec8377ef10c1e01be3eb74476551c5 81481

istoriki molyu o pomoshi nizhe privedeny dve tochki zreniya na vneshnyuyu politiku ss

pri pogloshenii 56 l uglekislogo gaza rastvorom izvestkovoj vody obrazovalos 20885d88e211c6b353d5337c3f7ab25a1f 54674

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social