Дана равнобедренная трапеция, у которой диагонали перпендикулярны, а средняя линия равна 5 см. Найти площадь трапеции.
------------------
Дано: трапеция ABCD AD || BC , AB=CD ;
MN средняя линия трапеции (точки M и N середины бок.сторон_
AM =BM =AB/2 , DN=CN=CD/2)
MN =(AD+BC) /2 =5 см
----------------------------
S =S(ABCD) ?
Ответ: 25 см²
Объяснение:
Пусть O точка пересечения диагоналей
Свойства равнобедренной трапеции:
1. Углы при любом основании равны ∡ BAD=∡CDA, ∡ABC=∠DCB
2. Диагонали трапеции равны.
3.Треугольники AOD и BOC равнобедренные
4. Если диагонали трапеции перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований ( средней линии) .
5. Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой – полуразности оснований: BK⊥AD, то AK=(AD-BC)/2, KD=(AD+BC)/2.
доказать эти мини теоремы легло .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
S = (a+b)/2 *h = MN*h =MN*MN = MN² = (5 см )² =25 см² .
Answers & Comments
Verified answer
S=((a+b)/2)*h
(a+b)/2=5
h=5,так как,если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны,то высота равна полусумме оснований,т.е.,средней линии.
S=5*5=25
Verified answer
znanija.com/task/34490889
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Дана равнобедренная трапеция, у которой диагонали перпендикулярны, а средняя линия равна 5 см. Найти площадь трапеции.
------------------
Дано: трапеция ABCD AD || BC , AB=CD ;
MN средняя линия трапеции (точки M и N середины бок.сторон_
AM =BM =AB/2 , DN=CN=CD/2)
MN =(AD+BC) /2 =5 см
----------------------------
S =S(ABCD) ?
Ответ: 25 см²
Объяснение:
Пусть O точка пересечения диагоналей
Свойства равнобедренной трапеции:
1. Углы при любом основании равны ∡ BAD=∡CDA, ∡ABC=∠DCB
2. Диагонали трапеции равны.
3.Треугольники AOD и BOC равнобедренные
4. Если диагонали трапеции перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований ( средней линии) .
5. Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой – полуразности оснований: BK⊥AD, то AK=(AD-BC)/2, KD=(AD+BC)/2.
доказать эти мини теоремы легло .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
S = (a+b)/2 *h = MN*h =MN*MN = MN² = (5 см )² =25 см² .