Дано: А(5; –5; –7) ; В(4; –1; 1), С(–4; 10; 3).
ABCD – параллелограмм. (DK)вектор ⃗ (4;−3;−1).
Находим координаты точки D.
D = C - (B- A) = C - B + A.
Dx = -4-4+5 = -3,
Dy = 10+1-5 = 6,
Dz = 3+1-7 = -5.
Теперь, зная координаты точки D, по вектору DK находим координаты точки К.
K = DK + D.
Kx = 4 + (-3) = 1,
Ky = -3 + 6 = 3,
Kz = -1 + (-5) = -6. K(1; 3; -6).
В параллелограмме DM = AK = (1-5; 3-(-5); -6-*(-7)) = (-4; 8; 1)
Модуль (длина) АК = √(16+64+1) = √81 = 9.
Ответ: МD = 9.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Дано: А(5; –5; –7) ; В(4; –1; 1), С(–4; 10; 3).
ABCD – параллелограмм. (DK)вектор ⃗ (4;−3;−1).
Находим координаты точки D.
D = C - (B- A) = C - B + A.
Dx = -4-4+5 = -3,
Dy = 10+1-5 = 6,
Dz = 3+1-7 = -5.
Теперь, зная координаты точки D, по вектору DK находим координаты точки К.
K = DK + D.
Kx = 4 + (-3) = 1,
Ky = -3 + 6 = 3,
Kz = -1 + (-5) = -6. K(1; 3; -6).
В параллелограмме DM = AK = (1-5; 3-(-5); -6-*(-7)) = (-4; 8; 1)
Модуль (длина) АК = √(16+64+1) = √81 = 9.
Ответ: МD = 9.