. Дано точки А (−1; 1), В (7; 2), С (−2; −4). Знайдіть косинуси кутів трикутника АВС. Created by тасся. geometriya-ru

AB=(8;1); AC=(-1;-5); AB*AC=-8-5=-13; AB= √(64+1)=√65; AC=√(1+25)=√26;BA=(-8;-1); BC=(-9;-6); BA*BC=-8*(-9)-1*(-6)=78; BA= AB=√65; BC=√(81+36)=√117 =3√13; CA=(1;5); CB=(9;6); CA*CB=1*9+5*6=39; CA=AC=√26; CB=BC=3√13;

Дано точки А (−1; 1), В (7; 2), С (−2; −4). Знайдіть косинуси кутів трикутника...

тасся @тасся

July 2022 1 4 Report

. Дано
точки А (−1; 1),
В (7; 2), С (−2; −4). Знайдіть косинуси кутів трикутника АВС

Answers & Comments

emerald0101 AB=(8;1); AC=(-1;-5); AB*AC=-8-5=-13; AB= √(64+1)=√65; AC=√(1+25)=√26;
$cosA= \frac{-13}{ \sqrt{65} \sqrt{26} }=- \frac{1}{ \sqrt{10} };$
BA=(-8;-1); BC=(-9;-6); BA*BC=-8*(-9)-1*(-6)=78; BA= AB=√65; BC=√(81+36)=√117 =3√13;
$cosB= \frac{78}{ \sqrt{65} *3\sqrt{13} } = \frac{6}{3 \sqrt{5} };$
CA=(1;5); CB=(9;6); CA*CB=1*9+5*6=39; CA=AC=√26; CB=BC=3√13;
$cosC= \frac{39}{ \sqrt{26} *3\sqrt{13} }= \frac{1}{\sqrt{2} }; C=45$

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social