∠2 + ∠1 = 180° по условию,
∠2 + ∠6 = 180° по свойству смежных углов, ⇒
∠1 = ∠6, а эти углы - соответственные при пересечении прямых АВ и CD секущей ВС, значит АВ║CD.
∠3 = ∠4 так как BD - биссектриса угла ABC,
∠3 = ∠5 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей BD, ⇒ ∠3 = ∠4 = ∠5.
Так как ∠3 + ∠4 + ∠5 = 186°, то ∠3 = ∠4 = ∠5 = 186°/3 = 61°.
∠АВС = ∠3 + ∠4 = 122°
∠2 = ∠АВС = 122° как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей ВС.
∠1 = 180° - ∠АВС = 180° - 122° = 58° по свойству смежных углов.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
∠2 + ∠1 = 180° по условию,
∠2 + ∠6 = 180° по свойству смежных углов, ⇒
∠1 = ∠6, а эти углы - соответственные при пересечении прямых АВ и CD секущей ВС, значит АВ║CD.
∠3 = ∠4 так как BD - биссектриса угла ABC,
∠3 = ∠5 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей BD, ⇒ ∠3 = ∠4 = ∠5.
Так как ∠3 + ∠4 + ∠5 = 186°, то ∠3 = ∠4 = ∠5 = 186°/3 = 61°.
∠АВС = ∠3 + ∠4 = 122°
∠2 = ∠АВС = 122° как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей ВС.
∠1 = 180° - ∠АВС = 180° - 122° = 58° по свойству смежных углов.