Даны арифметическая и геометрическая прогрессии. Сумма их первых членов равна

June 2022 1 16 Report

Даны арифметическая и геометрическая прогрессии. Сумма их первых членов равна –3, сумма третьих членов равна 1, а сумма пятых членов равна 5. Найдите разность арифметической прогрессии.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$a_{1}+b_{1}=-3\\
a_{3}+b_{3}=1\\
a_{5}+b_{5}=5\\
\\
a_{1}+b_{1}=-3\\
a_{1}+2d+b_{1}q^2=1\\
a_{1}+4d+b_{1}q^4=5\\
\\
-3-b_{1}+2d+b_{1}q^2=1\\
-3-b_{1}+4d+b_{1}q^4=5\\
\\
2d+b_{1}q^2-b_{1}=4\\
4d+b_{1}q^4-b_{1}=8\\
$

$2d+b_{1}q^2-b_{1}=4\\
4d+b_{1}q^4-b_{1}=8\\
\\
4d=2(4-b_{1}q^2+b_{1})\\
4d=8-b_{1}q^4+b_{1}\\
\\
8-2b_{1}q^2+2b_{1}=8-b_{1}q^4+b_{1}\\
-2b_{1}q^2+2b_{1}=b_{1}-b_{1}q^4\\
-2q^2+2=1-q^4\\
q^4-2q^2+1=0\\
q=1\\

$
тогда очевидно что
$a_{1}+2d+b_{1}q^2=1\\
a_{1}+2d+b_{1}=1\\
a_{1}+4d+b_{1}=5\\
\\
\\
1-a_{1}-2d=5-a_{1}-4d\\
1-2d=5-4d\\
-4=-2d\\
d=2$

Ответ разность именно арифметической равна 2

4 votes Thanks 6

rokfeller007 Правильно!!!)

Answers & Comments

Verified answer

najti znachenie vyrazheniya na foto

celaya chast drobi2x3x5 ravna 1 x2

esse na temu rossiya eto bostok ili zapad srochno

napisat otkrytoe pismo professionalnym sportsmenam upr 4 str 98

l6701b52a59493813d6581cd43466a8a4 93373

sopostavte formacionnyj i lokalno civilizacionnyj podhody k obshestvenno istor

perevedite tekst na russkij yazykeee0b4da3e1a2230191aa1a7251c8f72 73474

zadanie urovnya s3 vo vlozhenii

raznost mezhdu chetvyortym i pervym chlenami geometricheskoj progressii ravna 27 a4bc91b7673c95e3a5f0eeaa3a42f7da9 86606

na foto8a861ca875ee773f0ce59031702117e3 5843

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social