Даны точки: A(1;0;1), B(−1;1;2), C(0;2;−1) и D(0;0;c).
Чтобы векторы AB→ и CD→ были перпендикулярны, из скалярное произведение должно быть равно нулю.
AB→ = (-1-1=-2; 1-0=1; 2-1=1) = (-2; 1; 1).
CD→ = (0-0=0; 0-2=-2; (с+1)) = (0; -2; (с+1)).
(AB→ х CD→) = 0 - 2 + с + 1 = 0, с = 2 - 1 = 1.
Ответ: D(0; 0; 1).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Даны точки: A(1;0;1), B(−1;1;2), C(0;2;−1) и D(0;0;c).
Чтобы векторы AB→ и CD→ были перпендикулярны, из скалярное произведение должно быть равно нулю.
AB→ = (-1-1=-2; 1-0=1; 2-1=1) = (-2; 1; 1).
CD→ = (0-0=0; 0-2=-2; (с+1)) = (0; -2; (с+1)).
(AB→ х CD→) = 0 - 2 + с + 1 = 0, с = 2 - 1 = 1.
Ответ: D(0; 0; 1).