Найти: S ∆CAM

Решение: 1) Т.к. ABDC - прямоугольник => Углы A,B,C и D = 90°

Т.к. ABDC - прямоугольник => AB=CD=3,AD=BC=4

2)Рассмотрим ∆ADC

Угол D = 90° => ∆ADC - прямоугольный

По т. Пифагора

AC=√AD²+DC² = √4²+3² =√16+9=√25=5

3)Рассмотрим ∆CAM

MA - перпендикуляр к (ABCD) => ∆CAM- прямоугольный

Угол AMC = 90° - угол MCA = 90°-60°=30°

Напротив угла в 30° лежит сторона = половине гипотенузы => 2AC=MC

MC = 2*5=10

По т.Пифагора

MA=√MC²-AC²=√10²-5²=√100-25=√75=5√3

4) S ∆CAM = 1/2 * MA * AC = 1/2 * 5√3 * 5 = 25√3/2

Ответ: S ∆CAM = 25√3/2