Даю много баллов + лучший ответ! ABCD-параллелограмм, O - диагоналей AC и BD пересекаемая точка, K- отрезка АО серединная точка. Дано что АВ=а и AD=b. Выразите векторами a и b. 1) AOвекторы 2) DKвекторы
1) →DB = →DA + →AB = -(→AD) + →AB = -b + a = a - b
→DO = →DB / 2 = (a - b) / 2
→AO = →AD + →DO = b + (a - b) / 2 = (2b + a - b) / 2 = (a + b) / 2
ИЛИ
→AB + →AD = →AC(→AD можно переместить на место →BC, чтобы было легче сложить векторы a и b)
Тогда →AO = →AC / 2 = (a + b) / 2
2) →DK = →DO + →OK = (a - b) / 2 + →OA / 2 =
(a - b) /2 + (-(→AO) / 2) = (a - b) / 2 + (-((a + b) / 2) / 2) = (a - b) / 2 - (a + b) / 4 = (2(a - b) - (a + b)) / 4 = (2a - 2b - a - b) / 4 = (a - 3b) / 4
1 votes Thanks 1
salieri08
привет можешь помочь ещё с одним заданием?
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
1. по правилу параллелограмма AB+AD=AC, AO=1/2 AC (т. О делит диагонали пополам), значит, AO=1/2AB+1/2AD=1/2a +1/2 b
2. по правилу тр-ка DK=DA+AK, DA= -b, AK = 1/2 AO (по усл.),
AK=1/2 (1/2a+1/2b)=1/4a+1/4b, тогда DK=-b+1/4a+1/4b =1/4a-3/4b
Ответ:
1) (a + b) /2
2) (a - 3b) / 4
Объяснение:
→ - это вектор
1) →DB = →DA + →AB = -(→AD) + →AB = -b + a = a - b
→DO = →DB / 2 = (a - b) / 2
→AO = →AD + →DO = b + (a - b) / 2 = (2b + a - b) / 2 = (a + b) / 2
ИЛИ
→AB + →AD = →AC(→AD можно переместить на место →BC, чтобы было легче сложить векторы a и b)
Тогда →AO = →AC / 2 = (a + b) / 2
2) →DK = →DO + →OK = (a - b) / 2 + →OA / 2 =
(a - b) /2 + (-(→AO) / 2) = (a - b) / 2 + (-((a + b) / 2) / 2) = (a - b) / 2 - (a + b) / 4 = (2(a - b) - (a + b)) / 4 = (2a - 2b - a - b) / 4 = (a - 3b) / 4