Відповідь:

В "Справочнике" Д.Розенталя дано следующее правило:

Названия городов, сел, деревень, поселков, усадеб, выраженные склоняемым существительным, как правило, согласуются в падеже с определяемым словом, например: в городе Москве, у города Смоленска, над городом Саратовом; в деревню Дюевку, через хутор Подбанку, в селе Ильинском.

Не согласуются вышеприведенные названия, если они выражены:

1)      словосочетанием – из села Чистый Ключ;

2)      формой множественного числа – через хутор Кузьмичи;

3)      именами собственными на -ово(-ёво), -ыно(-ино) – в городе Иваново

Поэтому правильным будет вариант "в деревне Парметовке"

Пояснення: